Пресавијте папир 45 пута и до Месеца!

 

 Позната је чињеница да људи имају проблема с поимањем експоненцијалног раста; неки научници чак сматрају да су такви задаци немогући за нас јер еволуцијски нисмо опремљени за њих – током развоја од примата до хомо сапиенса имали смо користи од збрајања, али не и од експоненцијалног размишљањаДобра илустрација овог проблема је једноставна игра која почиње питањем: 'Колико пута требате пресавити лист папира да би он постао дебео колико и удаљеност од Земље до Месеца?' 

Узмимо танак папир какав се користи за штампање Библије. Рецимо да је његова дебљина само једна хиљадити део центиметра – то је 10 на -3 цм, односно 0,001 цм. Претпоставимо да имамо лист папира величине двоструке странице новина. Почнимо га пресавијати. Шта мислите, колика ће бити његова дебљина ако га пресавијемо 30 пута? Када га пресавијете један пут, његова ће дебљина бити 0,002 цм. Пресавијте га два пута и добићете дебљину од 0,004 цм. Сваким пресавијањем дебљина папира се удвостручује (но уочите да се сваки пут удвостручује дебљина која је претходно удвостручена). Ако тако наставите, након десет пресавијања добићете папир дебљине 1,024 цм. Ако га пресавете 17 пута, удебљаће се на 131 цм, а након 25 пута до 33.554 цм, што је висина готово као Empire state building.

Овакав раст зове се експоненцијалним. Након 30 пресавијања дебљина папира ће нарасти до висина на којима лете авиони, након 40 пута до просечних висина на којима лете GPS сателити, а након 45 пута стићи ћете до Мјесеца.

Једна од ствари које у данашњем свету расту по експоненцијалној кривуљи јесте технологија. Неки научниции, међу којима и Stephen Hawking, стога сматрају да би роботи својим способностима размишљања могли превазићи људе већ до 2100. године. Наравно, ако се такав развој настави. За сада нема назнака да неће!


Извор: СЗ